Το Δεκέμβριο του 2008 ανέλαβε την υπεράσπιση του ειδικού φρουρού που πυροβόλησε θανάσιμα τον 15χρονο Αλέξη Γρηγορόπουλο. Σύμφωνα με δηλώσεις του, έχει αναλάβει 11.500 δίκες, στις οποίες περιλαμβάνονται 5.000 κακουργήματα. Έχει διαγραφεί μία φορά από το πρωτοβάθμιο συμβούλιο του Δικηγορικού Συλλόγου Αθηνών. Το 2005 προέβη σε βιαιοπραγία, σε δημόσιο χώρο, εναντίον του ακτιβιστή Γρηγόρη Βαλλιανάτου, λόγω παλαιότερης διένεξής τους.
Ξεκίνησε το ποδόσφαιρο από τον Άρη Πετρούπολης για να βρεθεί 18 ετών στην Β΄ Εθνική και στον Ολυμπιακό Λουτρακίου. Το 1973 πήρε μετεγγραφή στον Ηρακλή Θεσσαλονίκης, ενώ κλήθηκε και στην Εθνική Ελλάδας ερασιτεχνών, αλλά την ίδια χρονιά ένα τροχαίο ατύχημα τον άφησε 18 μήνες έξω από τα γήπεδα. Το 1978 επέστρεψε στον Ολυμπιακό Λουτρακίου κι αργότερα στον Πέλοπα Κιάτου.
Παράλληλα με τη δικηγορία ασχολείται ενεργά με τον αθλητισμό. Αυτήν την περίοδο είναι μεγαλομέτοχος της ΠΑΕ Λάρισας. Ως αθλητικός παράγοντας έχει πρωτοστατήσει σε πολλά επεισόδια, στα οποία, μεταξύ άλλων, έχει ξυλοκοπήσει διαιτητή αγώνα και προπονητή αντίπαλης ομάδας.
Ο Αλέξης Κούγιας έχει ασχοληθεί επί δεκαετίες με τη διαφθορά στο ελληνικό ποδόσφαιρο. Το 2011 ήταν από τους βασικούς μάρτυρες στην υπόθεση των στημένων αγώνων. Το 2014, δήλωσε σε τηλεοπτική εκπομπή ότι στο ελληνικό ποδόσφαιρο δρα από το 1996 «εγκληματική οργάνωση» (αποτελούμενη από ποδοσφαιρικούς παράγοντες, διαιτητές και δικαστές) η οποία προστατεύεται κατά περιόδους από τον εκάστοτε «ισχυρό», αναδεικνύοντας με αυτόν τον τρόπο τον πρωταθλητή και εξασφαλίζοντας έτσι για αυτόν το χρηματικό bonus της UEFA από το Τσάμπιονς Λιγκ.
Ας θυμηθούμε ένα σπάνιο video από την εποχή που ήταν πρόεδρος της Βέροιας και είχε εμφανιστεί ως εξυγιαντής της Βέροιας:
